Lu 23 febbraio 2009, 2h-2h:
Introduzione al corso.
Libro di testo, complementi e bibliografia.
Interazione strategica.
Un esempio classico: il dilemma del prigioniero.
DOCUMENTI:
NEW 1 marzo 2009

Ma 24 febbraio 2009, 2h-4h:
Teoria delle decisioni.
Decisioni in condizioni di certezza.
Parte "oggettiva": $X,E,h$ con $X,E$ insiemi e $h:X \rightarrow E$.
Parte "soggettiva" preferenze del decisore, rappresentate mediante $u:E \rightarrow \mathbb{R}$.
Modello e interpretazione.
Modello compatto: $X,f$ con $f:X \rightarrow \mathbb{R}$, dove $f = u \circ h$.
Decisioni in condizioni di rischio/incertezza: $X,E,S,h$ con $X,E,S$ insiemi e $h:X \times S \rightarrow E$.
Dato $x \in X$, individuo $k_{x} : S \rightarrow E$. Preferenze su questi oggetti (cioè sulle funzioni $k_{x}$), rappresentate mediante $u:E \rightarrow \mathbb{R}$.
Probabilità su $S$, oggettiva (rischio) o soggettiva (incertezza) e riduzione a calcolo di utilità attesa: $U(x) = \sum_{s \in S} p(s) u(h(x,s))$.
DOCUMENTI:
Appunti in rete:
quadro concettuale
decisioni in condizione di certezza e rischio
decisioni in condizioni di certezza Appunti scritti con Moretti. Possono servire come introduzione alla parte di teoria delle decisioni, nel caso di "certezza" (e sono inoltre in un contesto e con notazioni più vicine a quelli usati a lezione, rispetto agli altri appunti sopra indicati).
NEW 1 marzo 2009

Lu 2 marzo 2009, 2h-6h:
Cenni alla genesi storica della teoria (von Neumann e Morgenstern; De Finetti e Savage; Knight).
Un esempio.
L'assunzione di razionalità è comune con i problemi in cui vi è un unico decisore.
Analogia fra un problema di decisione in condizione di incertezza ed un problema di teoria dei giochi; differenza: determinazione endogena o esogena delle probabilità rilevanti.
DOCUMENTI:
NEW 1 marzo 2009

Ma 3 marzo 2009, 2h-8h:
Gioco in forma strategica (a due giocatori): $(X,Y,f,g)$ con $f,g: X \times Y \rightarrow \mathbb{R}$.
Game form: $(X,Y,E,h$ con $h: X \times Y \rightarrow E$.
Preferenze dei due giocatori, rappresentate con $u,v:E \rightarrow \mathbb{R}$.
$f = u \circ h$, $g = v \circ h$.
Esempio: dilemma del prigioniero.
Esempio: battaglia dei sessi.
Soluzione? Idea di dominanza.
DOCUMENTI:
Vedi cap. 2 del libro: Decisori (razionali) interagenti.
NEW 1 marzo 2009

Lu 9 marzo 2009, 2h-10h:
Equilibrio di Nash: motivazioni (accordo non vincolante stabile rispetto a deviazioni unilaterali; CN per soluzione indicata da una teoria).
Strategie miste ed estensione mista di un gioco.
La corrispondenza di miglior risposta ("best reply").
L'equilibrio di Nash come punto fisso della corrispondenza di miglior risposta.
Il teorema di Nash.
DOCUMENTI:
Vedi cap. 3 del libro: Decisori (razionali) interagenti.
Per chi fosse interessato: dimostrazione del teorema di Nash e preliminari.
NEW 14 maggio 2009

Ma 10 marzo 2009, Lattarulo, 2h-2h:
DOCUMENTI:
NEW 12 marzo 2009

Lu 16 marzo 2009, 2h-12h:
Uso della "best reply" per trovare equilibri di Nash in pure e in miste.
Equilibri correlati.
DOCUMENTI:
Vedi cap. 3 del libro: Decisori (razionali) interagenti.
Equilibri correlati, special topics. Appunti a cura di Paola Radrizzani e Fioravante Patrone. Per chi volesse approfondire.
NEW 31 marzo 2009

Ma 17 marzo 2009, Lattarulo, 2h-4h:
DOCUMENTI:

Lu 23 marzo 2009, 2h-14h:
Giochi a somma zero: punti di sella ed equilibrio di Nash.
Strategia di maxmin.
Proprietà specifiche degli equilibri per giochi a somma zero: efficienza, rettangolarità e pari valore.
Poker semplificato e il bluff.
Il gioco delle "dita".
DOCUMENTI:
Vedi cap. 3 del libro: Decisori (razionali) interagenti.
Il poker. In versione molto, molto, mini!
Ma per mostrare l'utilità del bluff.
giocare a poker
E, anche, un gioco a somma zero apparentemente equo (realizzato nel 2000 con la collaborazione di Stefano Somaglia):
gioco equo?
NEW 31 marzo 2009

Ma 24 marzo 2009, Lattarulo, 2h-6h:
DOCUMENTI:
NEW 31 marzo 2009

Lu 30 marzo 2009, 2h-16h:
Come recuperare efficienza? Un esempio sui "prestiti": accordi vincolanti, istituzioni.
Il chain-store paradox. Reputazione e necessità di introdurre i giochi ad informazione incompleta.
DOCUMENTI:
esempi di raffinamenti dell'equilibrio di Nash; chain-store paradox,
prestiti
NEW 31 marzo 2009

Ma 31 marzo 2009, Lattarulo, 2h-8h:
DOCUMENTI:
Gli appunti di Lattarulo.
NEW 8 aprile 2009

Lu 6 aprile 2009, 2h-18h:
Dilemma del prigioniero ripetuto due volte
Il problema dei payoff: ruolo delle preferenze intertemporali dei giocatori.
Forma strategica del gioco ed equilibri di Nash
Equilibrio perfetto nei sottogiochi.
DOCUMENTI:
Vedi cap. 4 del libro: Decisori (razionali) interagenti.
ESERCIZI:
Forma strategica di giochi a due stadi: dilemma del prigioniero, battaglia dei sessi, game form.
NEW 8 aprile 2009

Ma 7 aprile 2009, 2h-20h:
Ulteriori esempi di giochi ripetuti.
Il ruolo del "valore di minmax" e le "punizioni".
Trigger strategies in giochi finitamente ripetuti, infinitamente ripetuti e con durata aleatoria.
DOCUMENTI:
Vedi cap. 4 del libro: Decisori (razionali) interagenti.
NEW 8 aprile 2009

Lu 20 aprile 2009, 2h-22h:
Introduzione ai giochi a informazione incompleta.
Belief. Caso coerente e non.
DOCUMENTI:
Vedi cap. 5 del libro: Decisori (razionali) interagenti.
NEW 21 aprile 2009

Ma 21 aprile 2009, 2h-24h:
Equilibri soggettivi (e speculazione).
Giochi a informazione incompleta: difficoltà con la richiesta di "common knowledge" per i belief non coerenti.
Agreeing to disagree, illustrazione con l'esempio dei "dadi gialli e verdi".
DOCUMENTI:
Equilibrio soggettivi: vedi queste note (pagg. 3 e 4), tratte dal corso di PhD del 2000/01.
Vedi cap. 5 del libro: Decisori (razionali) interagenti.
Dadi gialli e verdi, ulteriori esempi qui.
NEW 21 aprile 2009

Lu 27 aprile 2009, 2h-26h:
Il dilemma del prigioniero ripetuto con un giocatore di cui un tipo gioca "tit-for-tat" (Kreps et al.).
Aste, prima parte.
DOCUMENTI:
Per Kreps et al.: qui.
Per le aste, vedi qui.
NEW 21 aprile 2009

Ma 28 aprile 2009, 2h-28h:
Aste, seconda parte.
DOCUMENTI:
NEW 3 maggio 2009

Lu 4 maggio 2009, 2h-30h:
Aste, equilibrio nella "first price, sealed bid".
"Limoni".
DOCUMENTI:
Limoni.
NEW 6 maggio 2009

Ma 5 maggio 2009, 2h-32h:
"Limoni". Seconda parte. Aste a valori comuni e "maledizione del vincitore".
Implementazione, parte prima: scelte sociali e teorema di Arrow (social choice function/rule; social welfare function).
Esempi: regola di Borda e paradosso di Condorcet.
DOCUMENTI:
La maledizione del vincitore (articolo divulgativo).
Note su implementazione. File rivisto.NEW 13 maggio 2009
NEW 6 maggio 2009

Lu 11 maggio 2009, 2h-34h:
Enunciato del teorema di Arrow e commenti vari. Implementazione, parte seconda: "Nash-implementation" di una "social choice rule" e introduzione al dilemma del re Salomone.
DOCUMENTI:
NEW 11 maggio 2009

Ma 12 maggio 2009, 2h-36h:
Implementazione, parte terza: condizione di Maskin e dilemma del Re Salomone.
Meccanismi diretti, revelation principle.
Giochi di contrattazione: introduzione al modello di Nash.
DOCUMENTI:
Non è stato fatto, ma per chi fosse interessato qui sono gli appunti: principal-agent.
Vedi cap. 7 del libro: Decisori (razionali) interagenti.
NEW 12 maggio 2009

Lu 18 maggio 2009, 2h-38h:
Giochi di contrattazione: il modello di Nash.
Il ruolo dell'avversione al rischio: esempio di calcolo della soluzione di un problema di contrattazione al variare della funzione di utilità di uno dei due giocatori.
Assioma delle alternative irrilevanti e soluzione di Kalai-Smorodinski.
DOCUMENTI:
Contrattazione: aspetti formali.
NEW 18 maggio 2009

Ma 19 maggio 2009, 2h-40h:
Ancora sulla contrattazione: esempio di calcolo di soluzioni alternative attraverso la scalarizzazione di un problema di ottimizzazione vettoriale.
Discussione di esempi tratti dal libro di Brandenburger e Nalebuff:
- i "confini" del gioco ed il caso Epson (pag. 57)
- "added value": Andy e la Polymatic (pag. 152 e segg.)
- "8 hidden costs of bidding" (pag. 89)
- chi è il giocatore chi detiene effettivamente il potere? Saatchi, Cordiant e British Airways (pagg. 196-197)
- disagreeing to agree (a pgg. 220-221)
DOCUMENTI:
Ottimizzazione vettoriale.
Vedi Co-opetition di Brandenburger e Nalebuff. Ecco alcuni pdf, pagg.: 56-57; 58-59; 86-87; 88-89; 152-153; 154-155; 196-197; 220-221 NEW 19 maggio 2009

BIBLIOGRAFIA:
Una breve bibliografia 1 marzo 2009.

Altre informazioni bibliogafiche:
- aste:
Krishna, Vijay: Auction Theory, Academic Press, San Diego (CA, USA), 2002.
Klemperer, Paul: Auctions: Theory and Practice, Princeton University Press, Princeton (NJ, USA), 2004.

Vickrey, William: Counterspeculation, Auctions, and Competitive Sealed tenders, Journal of Finance, 16, 8--37, 1961.
Il contributo fondamentale di Vickrey sulle aste. In particolare, il ``revenue equivalence theorem''.

- scelte sociali e affini:
Kenneth J. Arrow, Amartya K. Sen e Kotaro Suzumura (curatori): Handbook of Social Choice and Welfare, vol. 1, North Holland, 2002.
John Rawls: A Theory of Justice, Belknap Press of Harvard University Press, Cambridge (MA-USA), 1971 (revised edition: 1999). Traduzione italiana: Una teoria della giustizia, Feltrinelli, Milano, 1982.
Amartya K. Sen: Social choice, in: The New Palgrave Dictionary of Economics (curatori: Steven N. Durlauf e Lawrence E. Blume), 2nd Edition, Palgrave Macmillan, 2008.
NEW 14 maggio 2009